課程大綱：1
一節(jié):有界函數(shù)、無界函數(shù)、復合函數(shù)
二節(jié):反函數(shù)、單調(diào)函數(shù)
三節(jié):基本初等函數(shù)、初等函數(shù)和非初等函數(shù)
四節(jié):數(shù)列極限定義
五節(jié):收斂數(shù)列的性質(zhì)
六節(jié):夾逼定理、單調(diào)有界定理
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七節(jié): {(1+1/n)n}的收斂性
八節(jié):單調(diào)有界定理及應用、子數(shù)列
九節(jié):子數(shù)列推論、函數(shù)極限定義
十節(jié):函數(shù)極限性質(zhì)
十一節(jié):海涅定理
十二節(jié):海涅定理推論的應用、無窮小量性質(zhì)與推論
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十三節(jié):無窮小量階的比較 無窮大量
十四節(jié):無窮大量性質(zhì)、等價量替換定理
十五節(jié):函數(shù)極限的夾逼定理、兩個重要極限
十六節(jié):兩個重要極限（續(xù)）
十七節(jié):函數(shù)的連續(xù)，間斷點分類
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十八節(jié): 初等函數(shù)的連續(xù)
十九節(jié): 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
二十節(jié): 11個重要的函數(shù)極限
二十一節(jié): 總結(jié)與練習
二十二節(jié): 證明題訓練，間斷點及類型的討論
函數(shù)極限與連續(xù)總結(jié)與拓展
綜合題
測試1
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二十三節(jié): 導數(shù)概念引入，導數(shù)定義
二十四節(jié): 左右導數(shù)定義，導數(shù)與連續(xù)的關(guān)系
二十五節(jié): 基本初等函數(shù)的導函數(shù)
二十六節(jié): 導數(shù)四則運算，反函數(shù)求導法則，基本初等函數(shù)導數(shù)(續(xù))
二十七節(jié): 復合函數(shù)求導法則
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二十八節(jié): 初等函數(shù)導數(shù)，分段函數(shù)導數(shù)
二十九節(jié):高階導數(shù)
三十節(jié):方程確定函數(shù)的導數(shù)，對數(shù)微分法
三十一節(jié):對數(shù)微分法練習，微分
三十二節(jié):一階微分形式不變性
三十三節(jié):參數(shù)方程確定函數(shù)旳導數(shù)，極值的概念
導數(shù)與微分總結(jié)與拓展
綜合題
測試2
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三十四節(jié):費馬定理,羅爾定理
三十五節(jié):拉格朗日定理，柯西定理
三十六節(jié):未定式極限
三十七節(jié):未定式極限（續(xù)）
三十八節(jié):數(shù)列極限未定式，羅爾定理應用
三十九節(jié):拉格朗日定理應用，單調(diào)性定理
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四十節(jié):判斷極值的方法，求單調(diào)區(qū)間與極值的步驟
四十一節(jié):數(shù)學建模初步，泰勒公式思想
四十二節(jié):泰勒公式
四十三節(jié):五個函數(shù)的麥克勞林展開式
四十四節(jié):泰勒公式的應用
四十五節(jié):帶有皮亞諾余項的泰勒公式，在求極限中的應用
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四十六節(jié):利用皮亞諾余項找等價量，函數(shù)的凹凸性與拐點
四十七節(jié):曲線的漸近線
四十八節(jié):函數(shù)的作圖
四十九節(jié):曲率
五十節(jié):不定積分概念，不定積分性質(zhì)
五十一節(jié):不定積分線性運算法則，基本不定積分公式
中值定理及導數(shù)應用總結(jié)與拓展
綜合題
測試3
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五十二節(jié):不定積分的湊微分
五十三節(jié):不定積分的變量代換
五十四節(jié):不定積分的分部積分
五十五節(jié):不定積分的分部積分（續(xù)），有理函數(shù)的不定積分
五十六節(jié):有理函數(shù)的不定積分（續(xù)），三角函數(shù)有理式的不定積分
五十七節(jié):三角函數(shù)有理式的不定積分（續(xù)），無理函數(shù)的不定積分
不定積分總結(jié)與拓展
綜合題
測試4
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五十八節(jié):定積分的概念的引入，定積分的定義
五十九節(jié):定積分的意義，可積的必要條件
六十節(jié):可積的充分條件，定積分的性質(zhì)1-2
六十一節(jié):定積分的性質(zhì)3-7
六十二節(jié):變上限求導定理（微積分基本定理），牛頓—萊布尼茲公式
六十三節(jié):定積分概念的深度理解
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六十四節(jié):定積分證明題的類型，一般變限積分的求導
六十五節(jié):定積分計算的方法
六十六節(jié):利用被積函數(shù)的特點簡化定積分的計算
六十七節(jié):利用被積函數(shù)的特點簡化定積分的計算（續(xù)），微元法思想
六十八節(jié):微元法，平面圖形面積
六十九節(jié):平面圖形面積例題，曲邊扇形面積，夾在兩平行平平面間立體的體積
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七十節(jié):平面圖形繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積
七十一節(jié):曲線的弧長
七十二節(jié):平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積，定積分在物理中的應用
七十三節(jié):定積分在物理中的應用（續(xù)），一類廣義積分思想
七十四節(jié):一類廣義積分，二類廣義積分思想
七十五節(jié):二類廣義積分，伽馬函數(shù)
定積分及應用總結(jié)與拓展
綜合題
測試5
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七十六節(jié):常微分方程的基本概念
七十七節(jié):可分離變量方程
七十八節(jié):一階線性微分方程
七十九節(jié):可降階二階微分方程
八十節(jié):二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
八十一節(jié):二階常系數(shù)齊次線性微分方程
八十二節(jié):二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(類型一)
八十三節(jié):二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(類型一續(xù))
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八十四節(jié):二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(類型二解法一)
八十五節(jié):二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(類型二解法二)
八十六節(jié):二階變系數(shù)線性微分方程的一些解法(一)
八十七節(jié):二階變系數(shù)線性微分方程的一些解法(二)
八十八節(jié):全微分方程與積分因子
八十九節(jié):常系數(shù)線性方程組
九十節(jié):常微分方程的應用
九十一節(jié):微積分1精要
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