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課程目錄: 算法設(shè)計(jì)與分析培訓(xùn)

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課程大綱:

算法設(shè)計(jì)與分析培訓(xùn)

 

 

 

01
算法概述及復(fù)雜性理論
了解該課程要解決的問題;了解算法的概念;掌握算法的正確性證明方法;了解問題的下界的描述方法。

1 問題
2 算法的概念
3 算法的正確性
4 算法的效率
5 問題的下界
02
算法分析方法
掌握概率分析在算法復(fù)雜度分析中的應(yīng)用;掌握分?jǐn)偡治龇椒?;了解?shí)驗(yàn)分析方法。

1 概率分析
2 合計(jì)方法
3 記賬方法
4 勢能方法
5 實(shí)驗(yàn)分析
03
遞歸
了解遞歸的算法思想;根據(jù)選擇排序和全排列生成問題掌握設(shè)計(jì)遞歸算法的一般步驟;求解遞歸方程。

1 遞歸的算法思想
2 選擇排序
3 生成排列
4 遞歸方程的求解
04
分治(上)
了解分治的算法思想;根據(jù)案例掌握分治算法設(shè)計(jì)的一般步驟;

1 算法思想
2 二分搜索
3 快速排序
4 歸并排序
05
分治(下)與動態(tài)規(guī)劃(上)
根據(jù)殘缺棋盤游戲進(jìn)一步了解分治算法,難點(diǎn)在于理解分治算法“分”出的子問題必須具有相似的結(jié)構(gòu);初步了解動態(tài)規(guī)劃算法,難點(diǎn)在于如何根據(jù)遞推關(guān)系式填表;

1 殘缺棋盤游戲
2 大整數(shù)乘法
3 矩陣乘法
4 動態(tài)規(guī)劃引言
5 動態(tài)規(guī)劃算法思想
6 矩陣鏈乘法問題
06
動態(tài)規(guī)劃(中)
根據(jù)多個案例進(jìn)一步了解掌握動態(tài)規(guī)劃算法,難點(diǎn)在于遞推關(guān)系式的推導(dǎo);根據(jù)裝配線調(diào)度問題了解動態(tài)規(guī)劃的另一種求解方法:備忘錄法; 掌握如何使用遞歸方法構(gòu)造優(yōu)解;

1 優(yōu)二叉搜索樹問題
2 大字段和問題
3 裝配線調(diào)度問題
4 長公共子序列問題
07
動態(tài)規(guī)劃(下)與貪心算法(上)
由背包問題理解動態(tài)規(guī)劃優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì);根據(jù)任務(wù)調(diào)度問題理解貪心算法; 對比區(qū)分貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法,難點(diǎn)在于貪心算法的證明;

1 0/1背包問題
2 動態(tài)規(guī)劃的基本性質(zhì)
3 貪心算法思想
4 任務(wù)選擇問題(上)
08
貪心算法(下)
由任務(wù)選擇問理解貪心算法;由背包問題進(jìn)一步區(qū)分動態(tài)規(guī)劃與貪心算法; 理解Huffman編碼中的貪心策略;

1 任務(wù)選擇問題(下)
2 背包問題
3 哈夫曼編碼問題
4 任務(wù)選擇實(shí)驗(yàn)
09
圖算法(上)
了解圖的基本概念、表示方法、了解兩種存儲圖的方式(鄰接矩陣與鄰接表)及各自優(yōu)勢;掌握圖的深度優(yōu)先搜索與廣度優(yōu)先搜索算法,難點(diǎn)在于DFS的遞歸與非遞歸實(shí)現(xiàn); 掌握圖的小生成樹問題及其解法;

1 圖的表示
2 寬度優(yōu)先搜索
3 深度優(yōu)先搜索
4 小生成樹問題--Kruskal算法
10
圖算法(下)
了解短路問題的定義;掌握兩種基本短路問題求解算法; 掌握、區(qū)分Prim算法與Kruskal算法;

1小生成樹問題--Kruskal 與 Prim 比較
2 短路徑問題
3 單源短路徑問題
4 所有點(diǎn)對的短路徑問題
11
網(wǎng)絡(luò)流與匹配
了解大流問題的定義;掌握求解大流問題的基本算法; 了解大費(fèi)用流問題的定義;

1 大流問題
2 大流問題求解
3 小費(fèi)用流
12
回溯
了解回溯的定義;掌握0-1背包問題、貨箱裝載問題的基本解法;

1 算法思想
2 貨箱裝載問題
3 0-1背包問題
4 著色問題
13
分支限界
了解分支限界算法;掌握0-1背包問題、裝載問題、旅行商問題的基本解法;并與回溯算法進(jìn)行比較,加深理解;

1 算法思想
2 裝載問題
3 0/1背包問題
4 旅行商問題
14
NP完全理論
初步了解算法復(fù)雜性理論,了解NP完全理論,以及P、NP和NPC問題的定義和意義。

1 判定問題
2 P和NP問題
3 NPC的定義
4 電路可滿足性問題
5 NPC的證明