課程大綱：離散結構培訓
01
緒論
讓學生了解課程的性質和地位，課程的主要內容，與前后課程的聯(lián)系，以及課程學習的主要方法。
1.1 離散數(shù)學概述
1.2 課程導學
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02
命題邏輯
掌握命題邏輯的基本概念和基本方法，培養(yǎng)學生的符號化表示能力、命題公式的演算能力、以及推理證明能力，鍛煉學生的邏輯思維，會應用邏輯推理方法解決一些實際問題。
2.1 命題及其表示法
2.2 命題公式及真值表
2.3 等值式及等值演算
2.4 對偶與范式編輯
2.5 主范式
2.6 命題演算的推理理論
2.7 命題邏輯的自然推理系統(tǒng)
命題邏輯小結
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命題邏輯考研真題
03
謂詞邏輯
掌握一階謂詞邏輯的基本概念和基本方法，培養(yǎng)學生的命題謂詞化表示能力、一階邏輯中的等值演算以及推理能力，會應用邏輯推理方法解決一些實際問題。
3.1 謂詞邏輯基本概念
3.2 謂詞邏輯及其符號化
3.3 謂詞邏輯等值演算
3.4 謂詞邏輯的推理理論
謂詞邏輯小結
謂詞邏輯考研真題
04
集合與關系
掌握集合代數(shù)的基本概念及運算，二元關系的基本概念，運算以及性質，能應用集合論方法描述、解決實際問題。
4.1 集合的基本概念
4.2 集合的運算
4.3 笛卡爾積與關系
4.4 關系的運算
4.5 關系的性質
4.6 關系的閉包
4.7 等價關系
4.8 偏序關系
集合與關系小結
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集合與關系考研真題
05
函數(shù)
掌握函數(shù)的基本概念及運算，領會集合基數(shù)的概念及性質，加深學生對函數(shù)以及關系的認識。
5.1 函數(shù)的定義與性質
5.2 復合函數(shù)和反函數(shù)
5.3 集合的基數(shù)
函數(shù)小結
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函數(shù)考研真題
06
代數(shù)系統(tǒng)
掌握代數(shù)系統(tǒng)的基本概念及運算性質，掌握典型代數(shù)系統(tǒng)的性質，能應用群的有關結論。
6.1 代數(shù)系統(tǒng)概述
6.2 二元運算及其性質（上）
6.3 二元運算及其性質（下）
6.4 代數(shù)系統(tǒng)
6.5 同態(tài)與同構
6.6 半群與獨異點
6.7 群的定義與性質
6.8 子群
代數(shù)系統(tǒng)小結
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代數(shù)系統(tǒng)考研真題
07
圖和樹
掌握圖的基本概念、原理及方法，領會一些特殊圖的概念與應用，包括歐拉圖、哈密頓圖等，掌握樹的性質及應用，能綜合應用圖論知識，解決計算機及其他學科的實際問題。
7.1 圖的基本概念
7.2 圖的矩陣表示
7.3 歐拉圖
7.4 小生成樹
7.5 哈夫曼樹
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圖論考研真題
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