課程大綱：數(shù)學(xué)建模導(dǎo)引培訓(xùn)
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第一章 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和線(xiàn)性代數(shù)
究竟什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)各個(gè)學(xué)科分支在現(xiàn)實(shí)中是如何應(yīng)用的？本章先簡(jiǎn)單回答這兩個(gè)問(wèn)題，然后講講線(xiàn)性代數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的反映。
1.1 什么是數(shù)學(xué)
1.2 數(shù)學(xué)有什么用
1.3 線(xiàn)性代數(shù)——現(xiàn)實(shí)世界的投影
1.4 線(xiàn)性代數(shù)——線(xiàn)性變換
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第二章 俯瞰微積分
微積分是很多大學(xué)生學(xué)到的第一門(mén)課，這一章我們將把微積分的內(nèi)容從前到后串起來(lái)，了解其中的思想脈絡(luò)。
2.1 微積分-現(xiàn)代科學(xué)的基石
2.2 微積分-變量與函數(shù)
2.3 微積分-連續(xù)性
2.4 微積分-導(dǎo)數(shù)與微分
2.5 微積分-導(dǎo)數(shù)與積分
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第三章 隨處可見(jiàn)的概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)
概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)在生活中隨處可見(jiàn)，這一章主要概述其中的內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。
3.1 概率——賭博產(chǎn)生的學(xué)問(wèn)
3.2 生活中的概率
3.3 古典概型
3.4 概率的嚴(yán)格定義
3.5 隨機(jī)變量及其概率分布
3.6 統(tǒng)計(jì)學(xué)——數(shù)據(jù)里面看門(mén)道
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第四章 懂一點(diǎn)運(yùn)籌學(xué)和微分方程
大學(xué)本科階段，很多專(zhuān)業(yè)不學(xué)運(yùn)籌學(xué)或數(shù)學(xué)規(guī)劃，常微分方程往往也只是在高等數(shù)學(xué)課程中學(xué)到一點(diǎn)點(diǎn)，然而其中包含的數(shù)學(xué)方法卻是國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中常用的。本章會(huì)概略介紹其中的內(nèi)容和方法。
4.1 運(yùn)籌學(xué)——發(fā)現(xiàn)佳對(duì)策
4.2 運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)和應(yīng)用
4.3 運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容概述
4.4 關(guān)于數(shù)學(xué)規(guī)劃
4.5 微分方程——時(shí)空變換之間
4.6 微分方程的求解和穩(wěn)定性
4.7 數(shù)理方程
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第五章 好用實(shí)用的計(jì)算方法
拿到一批數(shù)據(jù)，如何從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律？還有，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)法求得精確解，我們可以采用數(shù)值方法來(lái)求數(shù)值解。
5.1 計(jì)算方法——工程應(yīng)用的利器
5.2 線(xiàn)性代數(shù)中的計(jì)算
5.3 插值算法
5.4 插值與擬合
5.5 近似計(jì)算
5.6 微分方程數(shù)值解法
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第六章 數(shù)學(xué)用起來(lái)
如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后用數(shù)學(xué)方法來(lái)分析、解決這些問(wèn)題？這一章給大家一些建議。
課時(shí)
6.1 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
6.2 數(shù)學(xué)模型
6.3 數(shù)學(xué)建模方法論
6.4 文獻(xiàn)檢索與創(chuàng)新
6.5 可選研究課題
加入高級(jí)會(huì)員獲得助教答疑
