課程大綱：工科數(shù)學(xué)分析（二）培訓(xùn)
第一章 數(shù)列極限
1.1.1-數(shù)列極限的定義（上）
1.1.1-數(shù)列極限的定義（下）
1.1.2-數(shù)列極限定義的應(yīng)用（1）
1.1.3-數(shù)列極限定義的應(yīng)用（2）（上）
1.1.3-數(shù)列極限定義的應(yīng)用（2）（下）
1.1.4-收斂數(shù)列的性質(zhì)（1）
1.1.5-收斂數(shù)列的性質(zhì)（2）
1.1.6-數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則
1.1.7-數(shù)列極限夾逼定理與應(yīng)用
1.1.8-趨向無窮大的數(shù)列
1.1.9-綜合例題（1）
1.1.10-綜合例題（2）
1.2.1-數(shù)列單調(diào)有界定理
1.2.2-兩個(gè)典型單調(diào)數(shù)列
1.2.3-單調(diào)數(shù)列綜合例題（1）
1.2.4-單調(diào)數(shù)列綜合例題（2）
1.2.5-閉區(qū)間套定理（上）
1.2.5-閉區(qū)間套定理（下）
1.3.1-列緊性定理
1.3.2-柯西定理
1.3.3-柯西定理的應(yīng)用
1.4.1-確界定理
1.4.2-確界定理的應(yīng)用
1.4.3-有限覆蓋定理
1.5.1-實(shí)數(shù)連續(xù)與完備性討論（1）（上）
1.5.1-實(shí)數(shù)連續(xù)與完備性討論（1）（下）
1.5.2-實(shí)數(shù)連續(xù)與完備性討論（2）
1.6.1-數(shù)列上下極限的定義與基本性質(zhì)
1.6.2-斯篤茨定理
1.6.3-斯篤茨定理的應(yīng)用
1.7.1 總習(xí)題課(1)
1.7.2 總習(xí)題課(2)
1.7.3 總習(xí)題課(3)
1.8 提高課數(shù)學(xué)建模：數(shù)列的應(yīng)用
1.9 探索類問題
第一章 數(shù)列極限--單元測(cè)驗(yàn)
第二章 函數(shù)極限與連續(xù)
2.4.1-連續(xù)函數(shù)與間斷點(diǎn)分類
2.4.2-函數(shù)間斷點(diǎn)分析
2.4.3-連續(xù)函數(shù)應(yīng)用
2.5.1-函數(shù)極限其它形式與結(jié)論（1）
2.5.2-函數(shù)極限其他形式與結(jié)論（2）（上）
2.5.2-函數(shù)極限其他形式與結(jié)論（2）（下）
2.5.3-典型例題（1）
2.5.4-典型例題（2）
2.6.1-函數(shù)一致連續(xù)定義（上）
2.6.1-函數(shù)一致連續(xù)定義（下）
2.6.2-函數(shù)一致連續(xù)典型例題
2.7.1-無窮小階的比較
2.7.2-無窮小的運(yùn)算性質(zhì)
2.7.3-無窮大階的比價(jià)
2.8.1-閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（1）
2.8.2-閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（2）
2.8.3-綜合例題（1）
2.8.4-綜合例題（2）
2.9.1-提高課：有限覆蓋定理進(jìn)一步認(rèn)識(shí)
2.9.2-提高課：連續(xù)函數(shù)的應(yīng)用（上）
2.9.2-提高課：連續(xù)函數(shù)的應(yīng)用（下）
2.10.1 總習(xí)題課(1)
2.10.2 總習(xí)題課(2)
2.10.3 總習(xí)題課(3)
2.10.4 總習(xí)題課(4)
2.10.5 總習(xí)題課(5)
2.10.6 總習(xí)題課(6)
2.10.7 總習(xí)題課(7)
2.11 探索類問題
2.1.1-集合映射基本術(shù)語
2.1.2-集合勢(shì)的定義與基本性質(zhì)（1）
2.1.3-集合勢(shì)的定義與基本性質(zhì)（2）
2.2.1-初等函數(shù)回顧（1）
2.2.2-初等函數(shù)回顧（2）
2.3.1-函數(shù)極限的定義（上）
2.3.1-函數(shù)極限的定義（下）
2.3.2-函數(shù)極限的基本性質(zhì)
2.3.3-函數(shù)極限四則運(yùn)算與夾逼定理
2.3.4-復(fù)合函數(shù)極限
2.3.5-典型例題（1）
2.3.6-典型例題（2）
2.3.7-海涅定理（上）
2.3.7-海涅定理（下）
2.3.8-函數(shù)極限的柯西定理
第二章 函數(shù)極限與連續(xù)--單元測(cè)驗(yàn)
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1.1-導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.2-導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則
3.1.3-導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算應(yīng)用舉例
3.1.4-復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)定理
3.1.5-復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)定理應(yīng)用（1）
3.1.6-復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)定理應(yīng)用（2）
3.1.7-反函數(shù)求導(dǎo)法則證明與應(yīng)用
3.2.1-高階導(dǎo)數(shù)的定義與例題
3.2.2-萊布尼茨求導(dǎo)公式的證明
3.2.3-高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
3.3-參數(shù)方程和隱函數(shù)求導(dǎo)
3.4.1-羅爾定理的證明
3.4.2-羅爾定理應(yīng)用
3.4.3-拉格朗日中值定理
3.4.4-拉格朗日中值定理的應(yīng)用
3.4.5-柯西中值定理
3.5.1-函數(shù)的單調(diào)性
3.5.2-函數(shù)單調(diào)區(qū)間分析應(yīng)用例題
3.6.1-極值問題判定定理
3.6.2-極值問題求解
3.6.3-大值與小值問題
3.7.1-函數(shù)凹凸定義及詹森定理
3.7.2-凹凸函數(shù)判定定理（1）
3.7.3-凹凸函數(shù)判定定理（2）
3.7.4-凹凸函數(shù)應(yīng)用舉例
3.8.1-洛必達(dá)法則
3.8.2-洛必達(dá)法則的應(yīng)用
3.9-函數(shù)作圖
3.4.6 柯西中值定理的應(yīng)用
3.10.1-提高課：數(shù)據(jù)建模-彩虹現(xiàn)象
3.10.2-提高課：數(shù)學(xué)建模-罐子設(shè)計(jì)
3.10.3-提高課：數(shù)學(xué)建模-方程求根
3.11.1-總習(xí)題課（1）
3.11.2-總習(xí)題課（2）
3.11.3-總習(xí)題課（3）
3.11.4-總習(xí)題課（4）
3.11.5-總習(xí)題課（5）
3.12-探索類問題
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分--單元測(cè)驗(yàn)
第四章 泰勒公式
4.1.1-泰勒公式
4.1.2-微分的計(jì)算
4.2.1-泰勒公式（皮亞諾余項(xiàng)）的證明
4.2.2-常用函數(shù)泰勒（皮亞諾余項(xiàng)）展開
4.2.3-函數(shù)的泰勒（皮亞諾余項(xiàng)）展開
4.3.1-泰勒公式（拉格朗日余項(xiàng)）證明
4.3.2-泰勒公式（拉格朗日余項(xiàng)）應(yīng)用
4.3.3-泰勒公式典型例題
4.4.1-提高課：泰勒公式綜合應(yīng)用實(shí)例：導(dǎo)數(shù)的數(shù)值計(jì)算
4.4.2-提高課：拉格朗日插值逼近（上）
4.4.2-提高課：拉格朗日插值逼近（下）
4.5-探索類問題
第四章 泰勒公式--單元測(cè)驗(yàn)
第五章 不定積分
5.1.1-不定積分的定義與基本性質(zhì)
5.1.2-第一類換元公式與應(yīng)用（1）（上）
5.1.2-第一類換元公式與應(yīng)用（1）（下）
5.1.3-第一類換元公式應(yīng)用（2）
5.1.4-分部積分公式與應(yīng)用
5.1.5-第二類換元公式與應(yīng)用（1）
5.1.6-第二類換元公式與應(yīng)用（2）
5.2.1-有理函數(shù)的不定積分（1）
5.2.2-有理函數(shù)不定積分（2）
5.2.3-三角函數(shù)有理式的不定積分
5.3-探索類問題
第五章 不定積分--單元測(cè)驗(yàn)
第六章 定積分
6.1.1-定積分的定義（上）
6.1.1-定積分的定義（下）
6.1.2-定積分的基本性質(zhì)
6.2.1-函數(shù)可積性討論（1）（上）
6.2.1-函數(shù)可積性討論（1）（下）
6.2.2-函數(shù)可積性討論（2）（上）
6.2.2-函數(shù)可積性討論（2）（下）
6.2.3-函數(shù)可積性討論（3）（上）
6.2.3-函數(shù)可積性討論（3）（下）
6.3.1-牛頓萊布尼茨公式
6.3.2-微積分基本定理（1）
6.3.3-微積分基本定理（2）
6.3.4-微積分基本定理典型例題
6.4.1-定積分的分部積分公式（1）
6.4.2-定積分的分部積分公式（2）
6.4.3-定積分換元（1）（上）
6.4.3-定積分換元（1）（下）
6.4.4-定積分換元（2）
6.5.1-定積分第一中值定理
6.5.2-定積分第二中值定理
6.5.3-定積分第三中值定理
6.6-勒貝格定理（上）
6.6-勒貝格定理（下）
6.7-提高課：定積分綜合運(yùn)用：函數(shù)的磨光
6.2.4-典型例題
6.8-提高課：定積分的數(shù)值計(jì)算(1)
6.8-提高課：定積分的數(shù)值計(jì)算(2)
6.9-總習(xí)題課（1）
6.9-總習(xí)題課（2）
6.9-總習(xí)題課（3）
6.9-總習(xí)題課（4）
6.9-總習(xí)題課（5）
6.10-探索類問題
第六章 定積分--單元測(cè)驗(yàn)
第七章 定積分應(yīng)用
7.1-定積分解決實(shí)際問題的一般方法
7.2-直角坐標(biāo)系下圖形面積的計(jì)算
7.3-參數(shù)方程表示的曲線圍成平面圖形面積
7.4-極坐標(biāo)系下平面圖形面積的計(jì)算
7.5-旋轉(zhuǎn)曲面的面積（上）
7.5-旋轉(zhuǎn)曲面的面積（下）
7.6-旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算
7.7曲線弧長(zhǎng)計(jì)算
7.8物理應(yīng)用（1）：變力做功
7.9-物理應(yīng)用（2）：引力問題
7.10-物理問題（3）：力矩和質(zhì)心
7.11-總結(jié)以及探索類問題
第八章 廣義積分
8.1-無窮積分的定義與計(jì)算（上）
8.1-無窮積分的定義與計(jì)算（下）
8.2-無窮區(qū)間上非負(fù)函數(shù)的積分（上）
8.2-無窮區(qū)間上非負(fù)函數(shù)的積分（下）
8.3-無窮積分的狄利克雷和阿貝爾判定定理（上）
8.3-無窮積分的狄利克雷和阿貝爾判定定理（下）
8.4-瑕積分的定義與收斂（上）
8.4-瑕積分的定義與收斂（下）
8.5-綜合例題(1)（上）
8.5-綜合例題(1)（下）
8.6-綜合例題(2)（上）
8.6-綜合例題(2)（下）
8.9-探索類問題
第九章 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
9.1-數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性（上）
9.1-數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性（下）
9.2-正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法（上）
9.2-正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法（下）
9.3-正項(xiàng)級(jí)數(shù)的柯西積分判別法（上）
9.3-正項(xiàng)級(jí)數(shù)的柯西積分判別法（下）
9.4-正項(xiàng)級(jí)數(shù)的柯西判別法
9.5-正項(xiàng)級(jí)數(shù)的達(dá)朗貝爾判別法
9.6-正項(xiàng)級(jí)數(shù)拉貝判別法（上）
9.6-正項(xiàng)級(jí)數(shù)拉貝判別法（下）
9.7- 一般級(jí)數(shù)的收斂問題（上）
9.7-一般級(jí)數(shù)的收斂問題（下）
9.8-絕對(duì)收斂與條件收斂（上）
9.8-絕對(duì)收斂與條件收斂（下）
9.9-絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
9.10-提高課-級(jí)數(shù)的乘法
9.11-提高課-無窮乘積（上）
9.11-提高課-無窮乘積（下）
9.10-探索類問題
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