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      ☆ 1、如有部分內(nèi)容理解不透或消化不好，可免費(fèi)在以后培訓(xùn)班中重聽(tīng)；
      ☆ 2、在課程結(jié)束之后,授課老師會(huì)留給學(xué)員手機(jī)和E-mail,免費(fèi)提供半年的課程技術(shù)支持，以便保證培訓(xùn)后的繼續(xù)消化；
      ☆3、合格的學(xué)員可享受免費(fèi)推薦就業(yè)機(jī)會(huì)。
      ☆4、合格學(xué)員免費(fèi)頒發(fā)相關(guān)工程師等資格證書(shū)，提升您的職業(yè)資質(zhì)。

• Wolfram Research 是高科技計(jì)算機(jī)運(yùn)算( Technical computing )的先趨，在1988年推出高科技計(jì)算機(jī)運(yùn)算軟件Mathematica。
• Mathematica 是一套整合數(shù)字以及符號(hào)運(yùn)算的數(shù)學(xué)工具軟件，提供了全球超過(guò)百萬(wàn)的研究人員，工程師，物理學(xué)家，分析師以及其它技術(shù)專(zhuān)業(yè)人員容易使用的頂級(jí)科學(xué)運(yùn)算環(huán)境。目前已在學(xué)術(shù)界、電機(jī)、機(jī)械、化學(xué)、土木、信息工程、財(cái)務(wù)金融、醫(yī)學(xué)、物理、統(tǒng)計(jì)、教育出版、OEM 等領(lǐng)域廣泛使用。
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• Mathematica在其三十年的開(kāi)發(fā)歷程中，在技術(shù)計(jì)算領(lǐng)域確立了先進(jìn)的技術(shù)，并為全球技術(shù)創(chuàng)新人員、教育工作者、學(xué)生和其他人士提供了主要的計(jì)算環(huán)境。
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• Mathematica以卓越的技術(shù)和簡(jiǎn)便的使用方法享譽(yù)全球，在此基礎(chǔ)上，它提供了單個(gè)集成并且持續(xù)擴(kuò)展的系統(tǒng)，涵蓋了廣而深的技術(shù)計(jì)算功能?，F(xiàn)在利用Mathematica Online（在線），它還能通過(guò)網(wǎng)頁(yè)瀏覽器實(shí)現(xiàn)云端的完美訪問(wèn)，以及在所有現(xiàn)代桌面系統(tǒng)上的本地訪問(wèn)。
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• Mathematica軟件功能：
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• 通過(guò)三十多年的精心研發(fā)和不斷探索，Mathematica在許多領(lǐng)域獨(dú)樹(shù)一幟，在當(dāng)今技術(shù)計(jì)算環(huán)境和工作流程中表現(xiàn)卓著。
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• 一個(gè)全面集成的大型系統(tǒng)
• Mathematica具有涵蓋所有技術(shù)計(jì)算領(lǐng)域的將近5,000個(gè)內(nèi)置函數(shù)—所有這些都經(jīng)過(guò)精心制作，使其完美的整合在Mathematica系統(tǒng)中。
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• 不僅僅是數(shù)字，也不僅僅是數(shù)學(xué)，內(nèi)容包羅萬(wàn)象
• 基于三十多年來(lái)的持續(xù)開(kāi)發(fā)，Mathematica在所有技術(shù)計(jì)算領(lǐng)域表現(xiàn)卓著，包括網(wǎng)絡(luò)、圖像、幾何、數(shù)據(jù)科學(xué)、可視化、機(jī)器學(xué)習(xí)等等。
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• 不可想象的算法功能
• Mathematica在所有領(lǐng)域構(gòu)建了前所未有的強(qiáng)大算法—許多算法都是使用Wolfram語(yǔ)言獨(dú)特的開(kāi)發(fā)方法和功能進(jìn)行構(gòu)建的。
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• 前所未有的高級(jí)
• 從超越函數(shù)到元算法，Mathematica提供了可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化并且日益完善的高級(jí)環(huán)境，使您的工作盡可能地高校。
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• 整體達(dá)到工業(yè)強(qiáng)度
• 擁有跨越各個(gè)領(lǐng)域的強(qiáng)大的高效的算法，Mathematica是為提供工業(yè)強(qiáng)度而構(gòu)建的，它的并行計(jì)算、GPU計(jì)算等功能使其輕松處理大型問(wèn)題。
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• 易于使用的強(qiáng)大功能
• Mathematica憑借它的算法功能以及Wolfram語(yǔ)言的詳細(xì)設(shè)計(jì)原理，創(chuàng)建了具有預(yù)測(cè)性建議、自然語(yǔ)言輸入等的獨(dú)特的并且易于使用的系統(tǒng)。
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• 文檔以及代碼
• Mathematica使用Wolfram筆記本界面，使您可以快速整理包括文本、可運(yùn)行代碼、動(dòng)態(tài)圖形和用戶(hù)界面等的豐富文檔中的任何內(nèi)容。
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• 代碼可讀性強(qiáng)
• 使用直觀的類(lèi)似英文的函數(shù)名稱(chēng)和一致明了的設(shè)計(jì)，Wolfram語(yǔ)言易于閱讀、編寫(xiě)和學(xué)習(xí)。
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• 得到美觀的結(jié)果
• Mathematica使用先進(jìn)的計(jì)算美學(xué)和設(shè)計(jì)原理，為您呈現(xiàn)美觀的結(jié)果；立即創(chuàng)建頂級(jí)的互動(dòng)可視化效果和出版物質(zhì)量級(jí)別的文檔。
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• 超過(guò)十五萬(wàn)個(gè)范例
• 從參考資料中心的150,000多個(gè)范例，Wolfram演示項(xiàng)目的將近10,000個(gè)開(kāi)源演示項(xiàng)目和其他資源中獲取幫助，開(kāi)始著手任何項(xiàng)目。
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• 即時(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)
• Mathematica可以訪問(wèn)廣博的Wolfram知識(shí)庫(kù)，包括實(shí)時(shí)的數(shù)千個(gè)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)。
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• 完美的云端集成
• Mathematica目前已經(jīng)完美的集成于云端系統(tǒng)中；可在統(tǒng)一強(qiáng)大的云端桌面混合環(huán)境中進(jìn)行分享、云計(jì)算以及更多功能。
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• 與任意內(nèi)容連接
• Mathematica與任意內(nèi)容連接而構(gòu)建：文件格式（180多種）、其他語(yǔ)言、Wolfram Data Drop、API、數(shù)據(jù)庫(kù)、程序、物聯(lián)網(wǎng)和設(shè)備，甚至其自身分布等。
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• Mathematica 12中的新功能
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• Mathematica 12是我們?nèi)嗄甑莫?dú)特旅程中另一個(gè)重要的里程碑，它大幅擴(kuò)展了Mathematica所涉及的領(lǐng)域，并引入了許多的創(chuàng)新，為所有Mathematica用戶(hù)提供了更為出色的性能以實(shí)現(xiàn)更高的效率。
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• Mathematica 12的特色領(lǐng)域
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• 符號(hào)與數(shù)值計(jì)算
• 漸進(jìn)
• 漸進(jìn)方法代表第三種計(jì)算模式，它補(bǔ)充了微積分和代數(shù)計(jì)算的精確符號(hào)和近似數(shù)值模式。漸進(jìn)方法是當(dāng)學(xué)科遇到問(wèn)題時(shí)會(huì)轉(zhuǎn)向的，并且被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，包括數(shù)論，算法分析，統(tǒng)計(jì)學(xué)，理論物理和數(shù)值方法。漸進(jìn)計(jì)算允許解決難題，并且即使在其他計(jì)算模式成功時(shí)也通常更具洞察力。在版本12中，漸進(jìn)計(jì)算是完全自動(dòng)化的，并且與其他高級(jí)求解器一樣易于使用。
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• 核心微積分
• 微積分現(xiàn)在似乎是一個(gè)完全成熟的話題，但事實(shí)并非如此。微積分在世界范圍內(nèi)研究它的人數(shù)正在增長(zhǎng)，它在更年輕的時(shí)候被吸收，并且由于模型在不斷擴(kuò)大的學(xué)科范圍內(nèi)的力量而被使用。Wolfram語(yǔ)言中的微積分功能已經(jīng)是世界上非常強(qiáng)大的，在第12版中得到了顯著改進(jìn)。新的微積分主題是自動(dòng)化的，現(xiàn)有功能得到加強(qiáng)，整個(gè)子系統(tǒng)經(jīng)過(guò)重新設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)可學(xué)習(xí)性和適用性。
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• 代數(shù)計(jì)算
• Wolfram語(yǔ)言的第12版擴(kuò)展了其在代數(shù)計(jì)算方面的強(qiáng)大功能，其功能范圍包括從大學(xué)預(yù)科生到研究人員。改進(jìn)跨越從逐步操縱方程的新函數(shù)到更強(qiáng)大的方程和優(yōu)化求解器到等式定理證明。
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• 凸優(yōu)化
• 版本12擴(kuò)展了Wolfram語(yǔ)言中優(yōu)化求解器的范圍，包括凸函數(shù)優(yōu)于凸約束。凸優(yōu)化是一類(lèi)在理論和實(shí)踐中都存在快速且穩(wěn)健的優(yōu)化算法的問(wèn)題。正如線性?xún)?yōu)化的進(jìn)步開(kāi)辟了許多工業(yè)應(yīng)用一樣，越來(lái)越多的問(wèn)題被確定為在各種領(lǐng)域中凸起，例如統(tǒng)計(jì)，金融，信號(hào)處理，幾何等等。
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• 非線性有限元
• 版本12擴(kuò)展了其數(shù)值偏微分方程求解能力，用有限元方法求解任意形狀區(qū)域上的非線性偏微分方程。給定非線性，可能耦合的偏微分方程（PDE），區(qū)域規(guī)范和邊界條件，數(shù)值PDE求解能力找到靜態(tài)和時(shí)間依賴(lài)的非線性偏微分方程的解。此功能使您能夠從物理，化學(xué)，力學(xué)，流體動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域?yàn)楦箢?lèi)的行業(yè)相關(guān)應(yīng)用建模。
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• 可視化與圖形
• 核心可視化
• 版本12擴(kuò)展了現(xiàn)有可視化的功能，以便更容易從圖和圖表中提取信息。通過(guò)新的縮放功能可視化極端范圍，支持更多類(lèi)型的繪圖。使用靈活的誤差條，波段和區(qū)域查看數(shù)據(jù)中的所有不確定值。使用新的布局繪制新的方式查看數(shù)據(jù)，這些布局可以使數(shù)據(jù)集并置，從而可以輕松的比較值和趨勢(shì)。
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• 改進(jìn)的可視化標(biāo)簽
• 通過(guò)允許元素具有與其緊密相關(guān)的名稱(chēng)或值等附加信息，標(biāo)記是創(chuàng)建富有洞察力的圖和圖表的關(guān)鍵特征。版本12擴(kuò)展了可以標(biāo)記為包括2D和3D中的點(diǎn)，曲線，參數(shù)區(qū)域和曲面的對(duì)象類(lèi)。同時(shí)，在標(biāo)簽的快速標(biāo)記和更好的自動(dòng)特定方面都有著顯著的性能改進(jìn)。除了自動(dòng)標(biāo)記算法之外，系統(tǒng)還可以在需要時(shí)輕松而完全的控制如何放置標(biāo)簽和標(biāo)注樣式。
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• 復(fù)雜的可視化
• Wolfram語(yǔ)言包含內(nèi)置支持，可以輕松直接的顯示復(fù)值數(shù)據(jù)和函數(shù)。獲得僅在繪制函數(shù)的實(shí)際值時(shí)難以獲得的見(jiàn)解。使用視覺(jué)輔助工具（如顏色著色和幾何對(duì)象）快速識(shí)別復(fù)雜函數(shù)的零點(diǎn)，極點(diǎn)和其他特征。
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• 地理可視化
• Wolfram語(yǔ)言擴(kuò)展了使用新的地理可視化類(lèi)別將地理數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為令人驚嘆的地圖的能力。新的可視化功能提供了額外的見(jiàn)解，無(wú)論您是自帶數(shù)據(jù)，還是使用Wolfram語(yǔ)言中直接提供的數(shù)據(jù)源，還是兩者兼而有之。從簡(jiǎn)單的地理位置集到具有關(guān)聯(lián)值的位置，到完整的矢量場(chǎng)，Wolfram語(yǔ)言可以輕松的設(shè)置樣式和自定義地圖，以強(qiáng)調(diào)和突出數(shù)據(jù)中的重要功能。
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• 幾何與地理
• 核心幾何
• 版本12擴(kuò)展并改進(jìn)了其在幾何計(jì)算方面的強(qiáng)大功能。幾何區(qū)域的統(tǒng)一表示和新的用戶(hù)輔助功能增強(qiáng)了可用性并簡(jiǎn)化了工作流程。新功能允許用戶(hù)輕松地建模，分析和合成幾何區(qū)域。
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• 多邊形和多面體
• 版本12通過(guò)添加帶孔和多面體基元的一般多邊形，進(jìn)一步擴(kuò)展了Wolfram語(yǔ)言的幾何功能。新功能允許用戶(hù)在多邊形和多面體上構(gòu)造，分類(lèi)，分解和計(jì)算屬性和操作。統(tǒng)一表示與Wolfram語(yǔ)言其余部分的完全集成增加了新的靈活性和易用性。
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• 非線性有限元
• 版本12擴(kuò)展了其數(shù)值偏微分方程求解能力，有限元方法求解任意形狀區(qū)域上的非線性偏微分方程。給定非線性，可能耦合的偏微分方程（PDE），區(qū)域規(guī)范和邊界條件，數(shù)值PDE求解能力找到靜態(tài)和時(shí)間依賴(lài)的非線性偏微分方程的解。此功能使您能夠從物理，化學(xué)，力學(xué)，流體動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域?yàn)楦箢?lèi)的行業(yè)相關(guān)應(yīng)用建模。
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• 平面幾何
• 平面幾何學(xué)可能是古老的數(shù)學(xué)學(xué)科，其根源在于古希臘和埃及的數(shù)學(xué)。版本12提供了創(chuàng)新的自動(dòng)化功能，可以繪制和推理平面中描述的場(chǎng)景。生成場(chǎng)景的多個(gè)實(shí)例并發(fā)掘經(jīng)典定理以及發(fā)現(xiàn)全新的猜想。角度，中點(diǎn)和其他幾何關(guān)系的線函數(shù)即可用于構(gòu)造抽象場(chǎng)景，也可用于計(jì)算具體示例。該功能可以很容易地用于歐幾里德幾何學(xué)的高中課程，但也可以用于研究生和專(zhuān)業(yè)水平的試驗(yàn)數(shù)學(xué)。
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• 地理計(jì)算的新功能
• 版本12通過(guò)提供對(duì)更多更好質(zhì)量數(shù)據(jù)，新計(jì)算結(jié)構(gòu)和算法以及新形式的地理可視化的訪問(wèn)，擴(kuò)展了Wolfram語(yǔ)言的地理功能。通過(guò)訪問(wèn)高分辨率衛(wèi)星圖像和地理高程數(shù)據(jù)，可以將地理信息的詳細(xì)表示構(gòu)建到超出位置和標(biāo)量能力的新地理矢量對(duì)象，這些改進(jìn)和增加使得Wolfram語(yǔ)言的GIS系統(tǒng)更加強(qiáng)大地理應(yīng)用的強(qiáng)大框架。
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• 數(shù)據(jù)科學(xué)與計(jì)算
• 單位，日期和不確定性
• 版本12繼續(xù)擴(kuò)展對(duì)系統(tǒng)中實(shí)際測(cè)量的支持，這是科學(xué)，工程和許多其他知識(shí)領(lǐng)域的基礎(chǔ)。新增內(nèi)容包括更好地覆蓋數(shù)量變量和物理常數(shù)，擴(kuò)展引用日歷時(shí)間單位的方式和新函數(shù)來(lái)描述值的不確定性以及通過(guò)計(jì)算的傳播。隨著Wolfram語(yǔ)言擴(kuò)展到新的知識(shí)領(lǐng)域，這些基本元素的無(wú)縫集成變得至關(guān)重要，并結(jié)合系統(tǒng)其他部分的強(qiáng)大功能，使Wolfram語(yǔ)言成為描述，測(cè)量和分析您周?chē)澜绲膹?qiáng)大工具。
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• 概率與統(tǒng)計(jì)
• 概率和統(tǒng)計(jì)功能的新增加和改進(jìn)集中在位于空間和時(shí)間的數(shù)據(jù)。新的空間分析功能允許您查找中心位置或中央數(shù)據(jù)元素，具體取決于數(shù)據(jù)類(lèi)型特定的距離函數(shù)：地理位置，圖像，文本，日期等。此外，還增加了更強(qiáng)大的位置和色散度量為異常值和來(lái)自重尾分布的數(shù)值數(shù)據(jù)提供更好的分析。許多性能改進(jìn)允許增強(qiáng)數(shù)據(jù)檢查，處理和建模。
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• 核心圖和網(wǎng)絡(luò)
• 版本12使用常見(jiàn)的默認(rèn)外觀和一整套繪圖主題刷新并統(tǒng)一了圖形可視化的整體美感。此外，圖形屬性的改進(jìn)和功能全面支持可提供更高效的體驗(yàn)和更好的可用性。
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• 數(shù)據(jù)導(dǎo)入和導(dǎo)出
• 數(shù)據(jù)科學(xué)項(xiàng)目從導(dǎo)入數(shù)據(jù)開(kāi)始。隨著獲取和存儲(chǔ)大型數(shù)據(jù)集的進(jìn)步，有效地訪問(wèn)數(shù)據(jù)的相關(guān)比分比以往任何時(shí)候都更加重要。版本12為將結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)導(dǎo)入可立即計(jì)算的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)提供了更豐富的支持。Wolfram語(yǔ)言中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入的導(dǎo)出可以更有效地用于執(zhí)行統(tǒng)計(jì)分析或建模，并在金融，醫(yī)學(xué)，物理科學(xué)等眾多領(lǐng)域中構(gòu)建分類(lèi)，推薦或預(yù)測(cè)應(yīng)用程序。
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• 圖像與音頻
• 圖像計(jì)算
• 版本12繼續(xù)利用機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)添加先進(jìn)，高水平，高校的計(jì)算機(jī)視覺(jué)功能，用于物體檢測(cè)和識(shí)別，面部分析，文本識(shí)別分割等等。此外，還引入了大量新功能的更新，以便在研發(fā)，計(jì)算攝影，顯微鏡，天文學(xué)，醫(yī)學(xué)等方面實(shí)現(xiàn)更輕松的應(yīng)用程序功能流程。
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• 音頻計(jì)算
• 版本12引入了對(duì)生成，捕獲和搜索音頻信號(hào)的豐富支持。它還繼續(xù)增加功能強(qiáng)大且高度優(yōu)化的音頻處理和分析功能，并為音頻識(shí)別，語(yǔ)音識(shí)別等提供高級(jí)分析。此外，與內(nèi)置極其學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能的緊密集成，可以輕松高效地對(duì)應(yīng)用程序進(jìn)行原型設(shè)計(jì)，從而理解語(yǔ)音，音樂(lè)，通信信號(hào)等。
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• 顯微鏡的圖像計(jì)算
• 版本12增加了新的圖像處理功能，專(zhuān)為顯微鏡中的特定任務(wù)而設(shè)計(jì)，包括生物科學(xué)，材料科學(xué)，質(zhì)量控制和法醫(yī)學(xué)。功能范圍從亮度均衡到焦點(diǎn)堆疊和3D重建。此外，通過(guò)內(nèi)置的機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Wolfram語(yǔ)言現(xiàn)在是唯一提供先進(jìn)的分隔，特征提取，對(duì)象檢測(cè)，分類(lèi)等的高級(jí)環(huán)境。
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• 機(jī)器學(xué)習(xí)圖像
• 版本12圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)使用廣泛更新的機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)路功能，并引入了幾個(gè)內(nèi)置的高級(jí)功能，用于對(duì)象識(shí)別，面部分析，重新定位等。此外，隨著Wolfram神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)庫(kù)中提供的越來(lái)越多的預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，人們可以立即使用可用的預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，或者操縱和重新組裝它們以訓(xùn)練新數(shù)據(jù)。強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)外科功能支持轉(zhuǎn)移學(xué)習(xí)，可以使用更小的數(shù)據(jù)集解決問(wèn)題。
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• 音頻機(jī)器學(xué)習(xí)
• 12版音頻處理和分析提供了用于音頻識(shí)別，語(yǔ)音識(shí)別等的高級(jí)內(nèi)置功能。與機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架的高效緊密集成，以及通過(guò)Wolfram Neural Net Repository輕松訪問(wèn)越來(lái)越多的先進(jìn)的預(yù)訓(xùn)練模型，可以輕松實(shí)現(xiàn)算法的原型設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)。所有這些功能構(gòu)成了一個(gè)豐富，高效的系統(tǒng)，可以將高水平和準(zhǔn)確的機(jī)器學(xué)習(xí)解決方案應(yīng)用于廣泛的領(lǐng)域，如語(yǔ)音和音樂(lè)。
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• 機(jī)器學(xué)習(xí)
• 高級(jí)機(jī)器學(xué)習(xí)
• 版本12進(jìn)一步推動(dòng)了為每個(gè)任務(wù)和數(shù)據(jù)提供全自動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí)功能的方向。大多數(shù)現(xiàn)有功能都得到了改進(jìn)，特別是通過(guò)引入新的自動(dòng)化程序。還引入了新功能，主要是在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域，以便在沒(méi)有標(biāo)記數(shù)據(jù)的情況下學(xué)習(xí)，而且還在主動(dòng)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中學(xué)習(xí)，以便從“教師”學(xué)習(xí)。總的來(lái)說(shuō)，這個(gè)更新的高級(jí)框架應(yīng)該為初學(xué)者提供輕松實(shí)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)解決方案的可能性，并為專(zhuān)家提供減少開(kāi)發(fā)時(shí)間的可能性。
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• 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架
• 版本12在功能方面完善了其高級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架，同時(shí)提高了其簡(jiǎn)單和性能。特別的，添加了各種新的層和編碼器，以處理諸如文本或音頻的順序數(shù)據(jù)。重要的是，引入了一個(gè)模型庫(kù)，使一組預(yù)先訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)按原樣使用，符號(hào)操作或微調(diào)到特定任務(wù)。大多數(shù)硬件配置的性能都有所提高，包括使用多個(gè)圖形卡進(jìn)行培訓(xùn)的可能性。這個(gè)框架可以說(shuō)是構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程序簡(jiǎn)單的現(xiàn)有工具，但具有廣泛的功能且沒(méi)有性能損失。
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• 機(jī)器學(xué)習(xí)圖像
• 版本12圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)使用廣泛更新的機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能，并引入了幾個(gè)內(nèi)置的高級(jí)功能，用于對(duì)象識(shí)別，面部分析，重新定位等。此外，隨著Wolfram神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)庫(kù)中提供的越來(lái)越多的預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，人們可以立即使用可用的預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，或者操縱和重新組裝它們以訓(xùn)練新數(shù)據(jù)。強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)外科功能支持轉(zhuǎn)移學(xué)習(xí)，可以使用更小的數(shù)據(jù)集解決問(wèn)題。
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• 音頻機(jī)器學(xué)習(xí)
• 12版音頻處理和分析提供了用于音頻識(shí)別，語(yǔ)音識(shí)別等的高級(jí)內(nèi)置功能。與機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架的高效緊密集成，以及通過(guò)Wolfram Neural Net Repository輕松訪問(wèn)越來(lái)越多的先進(jìn)的預(yù)訓(xùn)練模型，可以輕松實(shí)現(xiàn)算法的原型設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)。所有這些功能構(gòu)成了一個(gè)豐富，高效的系統(tǒng)，可以將高水平和準(zhǔn)確的機(jī)器學(xué)習(xí)解決方案應(yīng)用于廣泛的領(lǐng)域，如語(yǔ)音和音樂(lè)。
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• 自然語(yǔ)言處理
• 第12版利用了深度學(xué)習(xí)的新進(jìn)展，為自然語(yǔ)言理解帶來(lái)了先進(jìn)的能力?？梢栽谖谋旧鲜褂眯碌拈喿x理解函數(shù)來(lái)回答問(wèn)題或提取語(yǔ)義內(nèi)容。另外，可以按原樣使用預(yù)先訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的集合，或者對(duì)特定語(yǔ)言任務(wù)進(jìn)行微調(diào)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架已經(jīng)更新了特定的文本功能，使其成為解決自然問(wèn)題的簡(jiǎn)單的工具之一。
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• 筆記本界面與核心語(yǔ)言
• 筆記本界面
• 版本12繼續(xù)30年致力于推進(jìn)筆記本文檔的范例。Wolfram筆記本電腦可在云，移動(dòng)和桌面平臺(tái)上無(wú)縫移動(dòng)，并包含當(dāng)今任何筆記本電腦界面的先進(jìn)功能。
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• 核心語(yǔ)言
• 在版本12中的許多新增功能中，Wolfram語(yǔ)言的核心元素有所改進(jìn)。這些范圍包括處理函數(shù)參數(shù)的新方法和新的映射形式，以及用于列表分區(qū)，排序等的附加功能。數(shù)字表達(dá)式的處理甚至有所改進(jìn)：顯示數(shù)字的新形式，數(shù)字順序的新函數(shù)以及有效存儲(chǔ)不同類(lèi)型數(shù)字組的專(zhuān)用結(jié)構(gòu)。
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• 代碼編譯
• Wolfram編譯器是一個(gè)用于增強(qiáng)Wolfram語(yǔ)言的長(zhǎng)期開(kāi)發(fā)項(xiàng)目。版本12中包含初始版本。Wolfram編譯器將Wolfram語(yǔ)言的不斷增加的部分轉(zhuǎn)換為優(yōu)化的本機(jī)機(jī)器代碼。這可以直接執(zhí)行，轉(zhuǎn)換為各種格式的對(duì)象文件或存儲(chǔ)在動(dòng)態(tài)庫(kù)中以供后續(xù)使用。它基于新的現(xiàn)代編譯器知識(shí)，有助于Wolfram語(yǔ)言訪問(wèn)各種現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)。
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• 加密
• 信息安全和保護(hù)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的現(xiàn)代世界中變得越來(lái)越重要，使密碼學(xué)成為不可或缺的工具。Wolfram語(yǔ)言版本12繼續(xù)擴(kuò)展器對(duì)稱(chēng)（共享密鑰）和非對(duì)稱(chēng)（公鑰/私鑰對(duì)）加密方法的覆蓋范圍，以確保各種格式的加密和/或數(shù)學(xué)簽名數(shù)據(jù)的機(jī)密性，數(shù)據(jù)完整性和真實(shí)性，以及任意Wolfram語(yǔ)言表達(dá)式。
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• 真實(shí)世界系統(tǒng)
• 系統(tǒng)建模
• 版本12包括Wolfram語(yǔ)言中的完整系統(tǒng)建模和分析功能。系統(tǒng)模型通常用于理解和優(yōu)化電氣，機(jī)械，熱等領(lǐng)域的工程設(shè)計(jì)。系統(tǒng)模型描述了具有高保真度的復(fù)雜系統(tǒng)，并提供了準(zhǔn)確的結(jié)果，縮短了所有現(xiàn)代工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)周期。
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• 分子結(jié)構(gòu)與計(jì)算
• 版本12中的新功能，分子功能象征性地將化學(xué)物質(zhì)表示為Wolfram語(yǔ)言的完全可計(jì)算的一流成員。新功能允許用戶(hù)創(chuàng)建，分析和修改化學(xué)物種。使用MoleculePlot和MoleculePlot3D可以在二維和三維中進(jìn)行分子結(jié)構(gòu)可視化。支持廣泛的屬性，如立體化學(xué)，對(duì)稱(chēng)元素，分子圖和力場(chǎng)能量，有助于解決所有化學(xué)學(xué)科的問(wèn)題。
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• Blockchain
• 區(qū)塊鏈和加密貨幣正成為新型計(jì)算經(jīng)濟(jì)，智能合約，分布式共識(shí)和應(yīng)用程序的重要工具。版本12提供了對(duì)區(qū)塊鏈的簡(jiǎn)單直觀的讀寫(xiě)訪問(wèn)，輕松提取數(shù)據(jù)，獲取可計(jì)算信息，并將其用于各種應(yīng)用程序，包括分析，統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)挖掘，機(jī)器學(xué)習(xí)和教育。憑借Wolfram語(yǔ)言的強(qiáng)大功能及其內(nèi)置的自然語(yǔ)言和知識(shí)庫(kù)功能，處于區(qū)塊鏈技術(shù)的前沿。
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• 微控制套件
• 微控制套件可自動(dòng)生成和部署微控制器的代碼，并使Wolfram語(yǔ)言的有興趣和令人興奮的動(dòng)手項(xiàng)目的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)成為可能，它基于單個(gè)超級(jí)功能構(gòu)建，提供統(tǒng)一的接口，可處理各種微控制器，輸入和輸出配置以及第三方庫(kù)。通過(guò)消除低級(jí)源代碼的容易出錯(cuò)，繁瑣且不方便的迭代，它為整個(gè)項(xiàng)目各種流程提供了更大的靈活性和效率。該功能在涉及控制器或?yàn)V波器涉及，數(shù)據(jù)采集或HIL（硬件在環(huán)）仿真的項(xiàng)目中特別有用。
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• Unity游戲引擎的內(nèi)置接口
• 版本12為Unity游戲引擎提供了獨(dú)特的無(wú)縫界面。使用UnityLink，您可以立即從Wolfram語(yǔ)言中訪問(wèn)Unity對(duì)象和組件，而無(wú)需任何Unity編程。UnityLink還提供了一個(gè)完整的庫(kù)，用于從Unity制作的應(yīng)用程序中調(diào)用Wolfram語(yǔ)言。創(chuàng)建算法生成的內(nèi)容，自動(dòng)執(zhí)行任務(wù)并優(yōu)化您的游戲開(kāi)發(fā)過(guò)程-所有這些都在一個(gè)系統(tǒng)中，具有一個(gè)集成的工作流。
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• 外部與數(shù)據(jù)庫(kù)操作
• 外觀系數(shù)據(jù)庫(kù)連接
• 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)和SQL已成為大型結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)集交互的事實(shí)標(biāo)準(zhǔn)。然而，截止今天，有許多競(jìng)爭(zhēng)的SQL方言具有令人困惑的不同語(yǔ)法。版本12引入了一種使用實(shí)體與關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)交互的完全符號(hào)化方式，無(wú)需了解您正在使用的SQL方言的詳細(xì)信息。Wolfram語(yǔ)言中首次提供了與TB級(jí)數(shù)據(jù)集成的工具，這些數(shù)據(jù)集成了核外和內(nèi)核技術(shù)。
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• RDF和SPARQL
• 版本12引入了對(duì)導(dǎo)入和導(dǎo)出RDF（資源描述框架）數(shù)據(jù)以及執(zhí)行SPARQL查詢(xún)的實(shí)驗(yàn)性支持-包括內(nèi)存數(shù)據(jù)以及遠(yuǎn)程SPARQL端點(diǎn)（RDF圖數(shù)據(jù)庫(kù)）。RDF是語(yǔ)義Web的標(biāo)準(zhǔn)化，基于圖形的數(shù)據(jù)模型，SPARQL是其查詢(xún)和更新語(yǔ)言。RDF使用IRI（國(guó)際化資源標(biāo)識(shí)符）來(lái)識(shí)別資源，屬性和值，以允許明確表示和集成來(lái)自不同來(lái)源的數(shù)據(jù)。除了支持“查詢(xún)字符串”之外，版本12還提供了SPARQL的符號(hào)表示，有助于編寫(xiě)生成或運(yùn)行SPARQL的程序。
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• 外部系統(tǒng)集成
• 在當(dāng)今互聯(lián)的世界中創(chuàng)建完整的解決方案通常涉及使用多種語(yǔ)言，環(huán)境和機(jī)器。Wolfram語(yǔ)言長(zhǎng)期以來(lái)具有與外部語(yǔ)言和流程進(jìn)行通信的豐富功能。版本12擴(kuò)展了此功能，以促進(jìn)多個(gè)外部軟件系統(tǒng)之間的互操作性。Python和NodeJS可以直接從Wolfram語(yǔ)言中調(diào)用，新的單元格類(lèi)型允許外部代碼直接嵌入到筆記本中。直接控制Wed瀏覽器提供了高級(jí)別的網(wǎng)站測(cè)試自動(dòng)化，包括單擊按鈕，輸入字段和從網(wǎng)頁(yè)元素這種讀取文本內(nèi)容。
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• 郵件和消息
• 在日益互聯(lián)的世界中，電子郵件仍然是日常通信的一個(gè)組成部分。版本12提供了高級(jí)且高效的工具，用于連接，導(dǎo)入和分析不斷增長(zhǎng)的郵箱。相反，發(fā)送Wolfram語(yǔ)言生成的自定義內(nèi)容比以往更容易，更靈活。
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• 網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)操作
• 即使在使用高級(jí)語(yǔ)言工作時(shí)，有時(shí)也需要與低級(jí)系統(tǒng)操作進(jìn)行交互。版本12通過(guò)專(zhuān)用函數(shù)查詢(xún)系統(tǒng)屬性（如可用內(nèi)存，運(yùn)行進(jìn)程和網(wǎng)絡(luò)接口），使控制系統(tǒng)變得輕而易舉。通過(guò)擴(kuò)展套接字和數(shù)據(jù)包捕獲功能改進(jìn)了進(jìn)程間通信和網(wǎng)絡(luò)調(diào)試。甚至已經(jīng)更新了字節(jié)和字符的處理，并提供完整的Unicode支持。總之，與操作系統(tǒng)和其他程序交互比以往更順暢。
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• Wolfram Knowlegebase
• 新實(shí)體查詢(xún)功能
• 實(shí)體是指同位素，食物，圖書(shū)館，恒星以及世界上數(shù)百種其他類(lèi)型的東西。使用實(shí)體，您可以檢索長(zhǎng)度和斑馬圖像等數(shù)據(jù)；隱式實(shí)體類(lèi)允許使用屬性值約束查詢(xún)實(shí)體。實(shí)體商店允許您注冊(cè)自己的實(shí)體。Wolfram語(yǔ)言的第12版通過(guò)添加對(duì)“動(dòng)態(tài)”屬性的支持，通過(guò)一般條件，聚合，組合類(lèi)型和實(shí)體類(lèi)的抽樣來(lái)過(guò)濾和排序?qū)嶓w，擴(kuò)展了實(shí)體框架的功能。
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• 天文學(xué)和空間科學(xué)實(shí)體
• 在第12版中，天文學(xué)和空間科學(xué)策劃數(shù)據(jù)的覆蓋范圍已大大增加。這些領(lǐng)域現(xiàn)在被許多實(shí)體領(lǐng)域所覆蓋，例如天文臺(tái)，衛(wèi)星，太空探測(cè)器，行星科學(xué)，天文學(xué)，恒星科學(xué)和銀河科學(xué)。這大量的數(shù)據(jù)，與附加功能結(jié)合日期和地點(diǎn)工作，打開(kāi)門(mén)知識(shí)-天文尺度基礎(chǔ)計(jì)算。
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• 生物學(xué)和醫(yī)學(xué)實(shí)體
• 第12版擁有豐富的生物學(xué)和醫(yī)學(xué)可計(jì)算知識(shí)。數(shù)據(jù)收集涉及多個(gè)領(lǐng)域，從人類(lèi)和動(dòng)物解剖學(xué)到物種分類(lèi)學(xué)到基因，突變和疾病。利用內(nèi)置的Wolfram語(yǔ)言功能，可以分析和可視化生物系統(tǒng)的關(guān)鍵特征，包括生物體的結(jié)構(gòu)和功能組織。
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• 數(shù)學(xué)實(shí)體
• Wolfram知識(shí)庫(kù)包含各種知識(shí)領(lǐng)域的大量數(shù)據(jù)。首先在版本6中的Wolfram語(yǔ)言中引入的精確數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)是一個(gè)活躍的發(fā)展領(lǐng)域，其范圍和覆蓋范圍都在不斷擴(kuò)大。從版本12開(kāi)始，涵蓋了20多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，包括曲線，薄層，實(shí)體，曲面，節(jié)點(diǎn)，圖形，有限群，函數(shù)空間，格子等。每個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)體都可以使用一組全面屬性的預(yù)先計(jì)算值。
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• 地理實(shí)體
• 版本12提供了數(shù)十種內(nèi)置地理實(shí)體類(lèi)型的擴(kuò)展和增強(qiáng)覆蓋，從海洋和山脈等自然特征到橋梁和體育等人造結(jié)構(gòu)。實(shí)體與地理可視化功能無(wú)縫協(xié)作，以生成顯示各種功能的位置或密度的自定義地圖。不同實(shí)體類(lèi)型之間的對(duì)齊允許對(duì)結(jié)構(gòu)，地理特征，人員等之間的連接進(jìn)行編程探索，并且定期更新和擴(kuò)展關(guān)于數(shù)千個(gè)實(shí)體的物理和歷史方面的策劃數(shù)據(jù)。
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• 食物和營(yíng)養(yǎng)實(shí)體
• Wolfram語(yǔ)言中提供的食物和營(yíng)養(yǎng)數(shù)據(jù)將萬(wàn)種食物和許多營(yíng)養(yǎng)素的詳細(xì)信息無(wú)縫集成到Wolfram知識(shí)庫(kù)中。通過(guò)成千上萬(wàn)可計(jì)算的包裝食品成分實(shí)體，可以形成強(qiáng)大的查詢(xún)來(lái)搜索超過(guò)數(shù)萬(wàn)種包裝食品。此外，為數(shù)百種食品類(lèi)型提供精選的物理數(shù)據(jù)，如顏色，形狀，尺寸和份量，允許無(wú)限制的基于知識(shí)的編程，數(shù)據(jù)分析和探索。
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• 物理與化學(xué)實(shí)體
• Wolfram知識(shí)庫(kù)包含許多物理和化學(xué)相關(guān)的實(shí)體類(lèi)型。在版本12中，覆蓋范圍從基本粒子到宏觀物理系統(tǒng)，以及公式和物理常數(shù)等。內(nèi)置緊密集成-與Wolfram語(yǔ)言單位系數(shù)和計(jì)算能力的物理和化學(xué)數(shù)據(jù)有助于使用一個(gè)高效的工作流程進(jìn)行跨自然現(xiàn)象造型-學(xué)科的科學(xué)。
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• 金融和社會(huì)經(jīng)濟(jì)實(shí)體
• 第12版包括有關(guān)金融市場(chǎng)，私營(yíng)和上市公司以及世界各地許多不同類(lèi)型政治和行政區(qū)域的人口統(tǒng)計(jì)和其他社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的擴(kuò)展，定期更新數(shù)據(jù)。通過(guò)增加100多個(gè)與公共公司相關(guān)的房產(chǎn)，財(cái)務(wù)覆蓋范圍得到了顯著改善，美國(guó)城市，州和其他地區(qū)的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到了更新和增強(qiáng)，更好地覆蓋了收入，教育和貧困統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
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• 文化和歷史實(shí)體
• 版本12包括與知名人士，媒體，語(yǔ)言以及人類(lèi)歷史和文化的其他方面相關(guān)的廣泛領(lǐng)域中的擴(kuò)展數(shù)據(jù)。關(guān)于歷史國(guó)家，軍事沖突和語(yǔ)言相關(guān)實(shí)體的數(shù)據(jù)，以及關(guān)于知名人士，書(shū)籍，電影和音樂(lè)作品之間的策展數(shù)據(jù)和關(guān)系的不斷擴(kuò)展，已經(jīng)做了值得注意的改進(jìn)。